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        1. 拋物線在第一象限內(nèi)與直線相切。此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S。求使S達(dá)到最大值的a,b值,并求。
          解:依題設(shè)可知拋物線為凸形,它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,所以(1)
          又直線與拋物線相切,即它們有唯一的公共點(diǎn)
          由方程組
          ,其判別式必須為0,即
          于是,代入(1)式得:
          ;在時(shí)得唯一零點(diǎn),且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。故在時(shí),取得極大值,也是最大值,即時(shí),S取得最大值,且 
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  。 .
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          本題10分)如圖,河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m.,為保證安全,要求通過(guò)的船頂部(設(shè)為平頂)與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
          (1)一條船船頂部寬4m,要使這艘船安全通過(guò),則船在水面以上部分高不能超過(guò)多少米?
          (2)近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過(guò)橋洞. 試問(wèn):一艘頂部寬m,在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過(guò)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (13分)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足(如圖所示).

          (Ⅰ)求得重心G(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程;
          (Ⅱ)的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn),直線分別是拋物線在點(diǎn)處的切線,且,.
          1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo);
          (2)直線是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)?試證之;
          (3)求的面積的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          .拋物線與過(guò)點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),為原點(diǎn).若的斜率之和為1,(1)求直線的方程; (2)求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          (文科學(xué)生做)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p、q,則等于           (  ) 
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),若,且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn),則的面積為_(kāi)________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


          設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則                                                                                       (   )
          A.9B.6C.4D.3

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