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          已知圓C:,直線，
              
          （1） 無論m取任何實數(shù)，直線必經(jīng)過一個定點，求出這個定點P的坐標(biāo)。
              
          （2） 當(dāng)m取任意實數(shù)時,試判斷直線和圓的位置關(guān)系，并說明理由。
              
          （3） 請判斷直線被圓C截得的弦何時最短,并求截得的弦最短時m的值以及弦的長度。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 直線:
              
          可變形
              
          。因此直線恒過定點P（-2，2）
              
          (2) 因為已知圓的圓心C（1，3），半徑r=4,而，
              
          所以直線過圓C內(nèi)一定點,
              
          故不論m取何值,直線和圓總相交。
              
          (3)當(dāng)直線垂直于CP時,截得的弦最短,此時,
              
          ， ,得.
              
          ∴ 最短弦長為所以，   
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l經(jīng)過點D（-2，0），
          （Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
          （Ⅱ）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且△ABC為等腰直角三角形，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省扶余一中高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試（帶解析）卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知圓C:,直線L: 
          (1) 證明:無論取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點；
          (2) 求直線被圓C截得的弦長最小時直線L的斜截式方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省等五校高一第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知圓C:,直線:mx－y＋1－m=0
          


          (1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系。
          


          （2）若直線與圓C交于不同兩點A、B,且=3,求直線的方程。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C:, 直線.圓C上恰有4個點到直線l的距離等于1, 則b
          的取值范圍是(     )
          學(xué) A．[, ]             B． 
             C．   D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案