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          （12）設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為,且離心率為2，已知點(diǎn)A（）
          


            （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


            （2）過(guò)點(diǎn)A的直線L交雙曲線于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，求直線L方程。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（1）；（2）
          


          【解析】本試題主要是考查了雙曲線的方程的求解，以及直線與雙曲線的位置關(guān)系的運(yùn)用。
          


          中點(diǎn)弦問(wèn)題的重點(diǎn)運(yùn)用。
          


          （1）利用已知函數(shù)的離心率和漸近線方程可知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          


          （2）設(shè)出直線方程與雙曲線聯(lián)立，借助于韋達(dá)定理和兩點(diǎn)的斜率公式可知得到斜率的值，進(jìn)而求解得到直線的方程。
          


          解：（1）
          


          （2）設(shè)直線l：
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一
          


          條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)為
          


          且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河南省高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長(zhǎng)為2．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線過(guò)且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，
          


          求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆湖北省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分)
          


          設(shè)橢圓（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦！)
          


          (Ⅱ)
動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長(zhǎng)為2．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)直線過(guò)且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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