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				已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（1，0），過(guò)其焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1則橢圓方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得b，根據(jù)過(guò)焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．求得 
          2b2
          a
          =1，進(jìn)而求得a，則橢圓的方程可得．
          解答：解：依題意由 
          b=1
          2b2
          a
          =1

          ∴
          a=2
          b=1

          ∴橢圓方程為
          y2
          4
          +x2 =1
          故答案為
          y2
          4
          +x2 =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握相關(guān)知識(shí)可以提高做題效率，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
          		3
          c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
          （1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （2）已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
          ①求橢圓離心率的取值范圍；
          ②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
          		3
          c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
          （1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （2）已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的離心率e滿足3， 
          1
          e
          ， 
          4
          9
          成等比數(shù)列，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為2-
          		3
          ．過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l交橢圓于點(diǎn)A，B．
          （1）若AB的中點(diǎn)C在y=4x（x≠0）上，求直線l的方程；
          （2）設(shè)橢圓中心為，問(wèn)是否存在直線l，使得的面積滿足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)1，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為P，P1，且四邊形F1PF2P1是邊長(zhǎng)為2的正方形．
          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)△ABC，AC=2
          		3
          ，B為橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）在x軸上方的頂點(diǎn)，當(dāng)AC在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC外接圓的圓心Q的軌跡E的方程；
          （3）過(guò)點(diǎn)F（0，
          3
          2
          ）作互相垂直的直線l1l2，分別交軌跡E于M，N和R，Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：南通模擬
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
          		3
          c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
          （1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （2）已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          （其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
          ①求橢圓離心率的取值范圍；
          ②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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