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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
          (Ⅰ)求角A的大;
          (Ⅱ)若△ABC的面積S=5 ,b=5,求sinBsinC的值.

          【答案】解:(Ⅰ)由cos2A﹣3cos(B+C)=1,得2cos2A+3cosA﹣2=0,
          即(2cosA﹣1)(cosA+2)=0,解得 (舍去).
          因?yàn)?<A<π,所以
          (Ⅱ)由S= = =5 ,得到bc=20.又b=5,解得c=4.
          由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21,故
          又由正弦定理得
          【解析】(I)利用倍角公式和誘導(dǎo)公式即可得出;(II)由三角形的面積公式 即可得到bc=20.又b=5,解得c=4.由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21,即可得出a.又由正弦定理得即可得到 即可得出.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
          (1)求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明;
          (3)對(duì)任意的x∈R,不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓C的方程為:x2+y2=4
          (1)求過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與圓C相切的直線l的方程;
          (2)直線l過(guò)點(diǎn)D(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2 ,求直線l的方程;
          (3)圓C上有一動(dòng)點(diǎn)M(x0 , y0), =(0,y0),若向量 = + ,求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合A={x|y= },B={y|y=x ,x∈R},C={x|mx<﹣1},
          (1)求R(A∩B);
          (2)是否存在實(shí)數(shù)m使得(A∩B)C成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件:
          ①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;
          ②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P,Q]與[Q,P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”),
          已知函數(shù)f(x)= ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有(
          A.0對(duì)
          B.1對(duì)
          C.2對(duì)
          D.3對(duì)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知0<a<1,函數(shù)f(x)=loga(ax﹣1)
          (I)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若m滿足f(1﹣m)≥f(1﹣m2),求m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)y=f(f(x)﹣a)﹣1有三個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中, , 為線段上一點(diǎn), 的中點(diǎn).

          1)證明: 平面;

          2)求直線與平面所成角的正弦值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),

          1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案