Question

直線ax-y-2a-1=0與以A（-2，3），B（5，2）為端點(diǎn)的線段有交點(diǎn)，則a的取值范圍是

（-∞，-1]∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線ax-y-2a-1=0的方程，我們要以確定直線l：ax-y-2a-1=0恒過(guò)（2，-1）點(diǎn)，結(jié)合它與線段AB有交點(diǎn)，我們可以判斷出直線的斜率的范圍，進(jìn)而給出a的取值范圍．

解答：解：直線l：ax-y-2a-1=0恒過(guò)（2，-1）點(diǎn)
若直線l與以A（-2，3），B（5，2）為端點(diǎn)的線段有交點(diǎn)，
∴直線l的斜率k≤-1，或k≥1
即a≤-1，或a≥1
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線恒過(guò)定點(diǎn)，其中根據(jù)直線的方程確定直線所地定點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線的斜率的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．