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          在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，
          (1)求角A的度數(shù)；
          (2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)60°;(2).
          

          解析試題分析：（1）對2cosA－(2cos2A－1)＝化簡即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
          （2）根據(jù)余弦定理根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3聯(lián)立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
          試題解析：解：(1)2cosA－(2cos2A－1)＝，    2分
          整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0.    4分
          ∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°.    6分
          (2)由A＝60°，根據(jù)余弦定理cosA＝，得＝.    8分
          ∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
          ①－③得bc＝2. ④    10分
          ∴S△ABC＝=×2×sin60°＝.    12分
          考點(diǎn)：1.正弦定理與余弦定理的應(yīng)用；2.三角形面積公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，
          段過的重心,設(shè).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的長；
          （2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
          （3）求的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

          （1）若，求的長；
          （2）求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．
          （1）當(dāng)，時(shí)，求，的值；
          （2）若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

          (1)若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
          （1）若，求邊c的值；
          (2)設(shè)，求t的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角，，所對的邊分別是，，，若，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在銳角中，內(nèi)角所對的邊分別是，且．
          （1）求角的大小；
          （2）若，的面積等于，求的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角的對邊分別為，且.
          （1）求的值；
          （2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案