日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)(x、y∈R),向量=(x-2,y),=(x+2,y),且|a|+|b|=8,
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)N(0,2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          【答案】分析:(I)把=(x-2,y),=(x+2,y)代入|a|+|b|=8,根據(jù)橢圓的定義即可求得動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)假設(shè)存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,即OA⊥OB,設(shè)出直線l的方程,聯(lián)立直線和橢圓方程,利用韋達(dá)定理即可得出結(jié)論.
          解答:解:(I)因?yàn)閨a|+|b|=8,所以
          所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是到定點(diǎn)F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)的距離之和為8的橢圓.
          則曲線C的方程是
          (Ⅱ)因?yàn)橹本l過(guò)點(diǎn)N(0,2),若直線l的斜率不存在,則l的方程為x=0,與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)A、B為橢圓的頂點(diǎn).
          ,則P與O重合,與OAPB為四邊形矛盾.
          若直線l的斜率存在,設(shè)方程為y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2).
          得(4k2+3)x2+16kx-32=0.
          △=256k2+128(4k2+3)>0恒成立.
          由根與系數(shù)關(guān)系得:
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221554602856787/SYS201311012215546028567018_DA/8.png">,所以四邊形OAPB為平行四邊形.
          若存在直線l使四邊形OAPB為矩形,則,即
          所以x1x2+y1y2=0.
          所以(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.

          化簡(jiǎn)得:12k2+5=0.與斜率存在矛盾.
          則不存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形.
          點(diǎn)評(píng):考查向量和解析幾何相結(jié)合,體現(xiàn)了向量的工具性,考查橢圓的定義和直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題,屬難題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)(x、y∈R),向量
          a
          =(x-2,y),
          b
          =(x+2,y),且|a|+|b|=8,
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)N(0,2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•西山區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)H是點(diǎn)M在x軸上的射影,坐標(biāo)平面xOy內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足:
          3
          HM
          =2
          HP
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
          (Ⅰ)求曲線C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l交曲線C于D,E兩點(diǎn),且2
          DF
          =
          FE
          ,點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G,求直線GD的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)(x、y∈R),向量=(x-2,y),=(x+2,y),且|a|+|b|=8,
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)N(0,2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)(x、y∈R),向量
          a
          =(x-2,y),
          b
          =(x+2,y),且|a|+|b|=8,
          (I)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)N(0,2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在直線l,使得四邊形OAPB為矩形,若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案