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        1. 下面有五個(gè)命題:
          ①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          }.
          ②設(shè)一扇形的弧長(zhǎng)為4cm,面積為4cm2,則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是2.
          ③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π.
          ④為了得到y(tǒng)=3sin2x的圖象,只需把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6

          ⑤函數(shù)y=tan(-x-π)在[-π,-
          π
          2
          )上
          是增函數(shù).
          所有正確命題的序號(hào)是
           
          .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
          分析:①終邊在y軸上的角的集合應(yīng)為{β|β=kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          };②由扇形的面積公式S=
          1
          2
          lr
          和l=αr計(jì)算可得;③由三角函數(shù)的公式化簡(jiǎn)可得函數(shù)y=-cos2x,可得最小正周期;④由圖象平移的知識(shí)可得結(jié)論;⑤化簡(jiǎn)可得y=tan(-x-π)=-tanx,由函數(shù)y=tanx的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得.
          解答:解:選項(xiàng)①集合{β|β=2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          }表示終邊在y軸正半軸的角,
          終邊在y軸上的角的集合應(yīng)為{β|β=kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          }.故錯(cuò)誤;
          ②由扇形的面積公式S=
          1
          2
          lr
          可知:4=
          1
          2
          ×4r
          ,解得r=2,故圓心角α=
          l
          r
          =2,故正確;
          ③函數(shù)y=sin4x-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x,故最小正周期T=
          2
          =π,故錯(cuò)誤;
          ④由圖象平移的知識(shí)可知:把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )
          的圖象向右平移
          π
          6
          ,
          可得到函數(shù)y=3sin[2(x-
          π
          6
          )+
          π
          3
          ]
          的圖象,即y=3sin2x的圖象,故正確;
          ⑤化簡(jiǎn)可得y=tan(-x-π)=-tanx,由于函數(shù)y=tanx在[-π,-
          π
          2
          )單調(diào)遞增,
          故原函數(shù)在[-π,-
          π
          2
          )單調(diào)遞減,故錯(cuò)誤;
          故答案為:②④
          點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,涉及三角函數(shù)的知識(shí),屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面有五個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          2
          ,k∈Z}.
          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ⑤函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在(0,π)上是減函數(shù).
          其中真命題的序號(hào)是
           
          (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面有五個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
          ②終邊在直線(xiàn)y=±x上的角的集合是{α|α=
          2
          +
          π
          4
          ,k∈Z}

          ③函數(shù)y=sin(x+
          π
          3
          )
          的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
          ④函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )在[0,π]
          上是減函數(shù).
          ⑤連續(xù)函數(shù)f(x)定義在[2,4]上,若有f(2)•f(4)>0,要用二分法求f(x)的一個(gè)零點(diǎn),精確度為0.1,則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間.
          其中,真命題的編號(hào)是
          ①②⑤
          ①②⑤
          (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面有五個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π;
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          2
          ,k∈z};
          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn);
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
          ⑤在△ABC中,若acosB=bcosA,則△ABC是等腰三角形;
          其中真命題的序號(hào)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面有五個(gè)命題:
          (1)函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
          (2)終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          2
          ,k∈Z};  
          (3)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn);
          (4)把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象;
          (5)函數(shù)y=sin(
          π
          2
          -x)在(0,π)上是增函數(shù).
          其中,真命題的編號(hào)是
          (1)(3)
          (1)(3)
          .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面有五個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
          ②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
          2
          ,k∈Z}

          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )
          的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
          ⑤函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )
          在〔0,π〕上是減函數(shù);
          其中真命題的序號(hào)是( 。

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