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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若非零向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則△ABC為

          1. A.
            等邊三角形
          2. B.
            等腰非直角三角形
          3. C.
            非等腰三角形
          4. D.
            等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：根據(jù)任意一向量與該向量的模的比值都是單位向量，可得：，進(jìn)而得到在∠BAC的角平分線上（設(shè)角平分線為AD），再根據(jù)兩向量的數(shù)量積為0，可得兩向量垂直可得AD與BC垂直，根據(jù)三角形的全等，可得AB=AC，即三角形為等腰三角形，同時(shí)由及，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則可求出C的度數(shù)，進(jìn)而判斷出三角形的形狀．
          解答：根據(jù)向量的性質(zhì)可得：，
          ∴在∠BAC的角平分線上（設(shè)角平分線為AD），
          ∵，
          ∴AD⊥BC，
          ∴AB=AC，即三角形為等腰三角形，
          ∴∠B=∠C，
          又，且 ，
          ∴∠C=45°，
          ∴∠A=90°，
          則三角形為等腰直角三角形．
          故選D
          點(diǎn)評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：平面向量的加法的四邊形法則，向量的數(shù)量積的運(yùn)算，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•寧波模擬）若非零向量
          AB
          ，
          AC
          和
          BC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，則△ABC為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧波模擬
				題型：單選題
			
          

						
          若非零向量
          AB
          ，
          AC
          和
          BC
          滿足(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AC
          |
          AC
          |
          •
          BC
          |
          BC
          |
          =
          		2
          2
          ，則△ABC為（　�。�
          A．等邊三角形B．等腰非直角三角形
          C．非等腰三角形D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若非零向量和滿足，且，則△ABC為（ ）
          A．等邊三角形
          B．等腰非直角三角形
          C．非等腰三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案