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          已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ≤x≤
          由題知，|x－1|＋|x－2|≤恒成立，故|x－1|＋|x－2|不大于的最小值．
          ∵|a＋b|＋|a－b|≥|a＋b＋a－b|＝2|a|，當(dāng)且僅當(dāng)(a＋b)·(a－b)≥0時(shí)取等號(hào)，
          ∴的最小值等于2.
          ∴x的范圍即為不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解，解不等式得≤x≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
          已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
          （I）求的值；
          （II）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若不等式|3x－b|＜4的解集中整數(shù)有且只有1，2，3，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式的解集是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
          (1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
          (2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式的解集是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解不等式：3≤|5－2x|<9.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案