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          x0是函數(shù)f（x）=2sinx-πl(wèi)nx（x∈（O，π））的零點(diǎn)，x1＜x2?，則
          ①x0∈（1，e）；
          ②x0∈（e，π）；
          ③f（x1）-f（x2）＜0；
          ④f（x1）-f（x2）＞0．
          其中正確的命題為（　�。�
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（1）=2sin1-πl(wèi)n1=2sin1＞0，f（e）=2sine-π＜0，
          ∵f（x）為連續(xù)函數(shù)且f（1）•f（e）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，在（1，e）內(nèi)存在零點(diǎn)，
          又∵f′（x）=2cosx-
          π
          x
          ，當(dāng)x∈（0，
          π
          2
          ]時(shí)，2cosx＜2，
          π
          x
          ＞2，
          ∴f′（x）＜0；
          當(dāng)x∈（
          π
          2
          ，π）時(shí)，cosx＜0，∴f′（x）＜0，
          ∴函數(shù)在（0，π）上是減函數(shù)，
          故①④正確．
          故答案是①④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+
          1
          2x

          （1）判斷f（x）為奇偶性；
          （2）證明f（x）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的命題有幾個(gè)（　�。�
          （1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
          （2）若{an}是等比數(shù)列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，則{bk}也是等比數(shù)列．
          （3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
          （4）數(shù)列{an}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{an}構(gòu)成等比數(shù)列．
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
          ②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0．
          ③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
          ④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
          其中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列判斷正確的是（　�。�
          A．棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行
          B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
          C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺
          D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面有5個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=|sinx+
          1
          2
          |的最小正周期是π．
          ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z}．
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)．
          ④把函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
          ⑤函數(shù)y=sinx在[0，π]上是減函數(shù)．
          其中，真命題的編號是______．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，k是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）異號．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，真命題是（　�。�
          A．該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k
          B．該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k
          C．該二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差一定大于2
          D．該二次函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是 (     )
          A．“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件[]
          B．命題“使得”的否定是：“”
          C．“”是“”的必要不充分條件
          D．命題p：“”，則p是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點(diǎn)．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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