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        1. (14分)已知數(shù)列中,當(dāng)有:

          。

          (Ⅰ)設(shè)數(shù)列滿足,證明散列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)記,規(guī)定,求數(shù)列的前項(xiàng)和

           

          解析:(Ⅰ)由已知條件,得

                 ……………………(2分)

          是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列             ……………………(4分)

          兩邊同除以,得                       ………………………(6分)

          是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列

                                            ………………………………(8分)

          (Ⅱ) ∵

          ,則                       ……………………………(9分)

                                      ……………………(10分)

              ①

              ②         …………………(12分)

          ①一②,得

                                     ……………………………(14分)

          練習(xí)冊系列答案
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          (09年湖北八校聯(lián)考文)(14分)已知數(shù)列中,,,其前項(xiàng)和滿足,令

             (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

            (Ⅱ)令,求證:

            ①對于任意正整數(shù),都有

            ②對于任意的,均存在,使得時(shí),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分14分)已知數(shù)列中,,且

          .(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大小; (Ⅲ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對任意,都有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分14分)

          已知數(shù)列中,,且

          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大小;

          (Ⅲ) 令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證:對任意,

          都有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)    已知數(shù)列中,,. (1)求;    (2)求 的通項(xiàng)公式;  (3)設(shè)Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省三明一中高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知數(shù)列中,.
          (1)寫出的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),若對任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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