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        1. 在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)(除這兩個(gè)端點(diǎn)外)的連線的斜率之積為定值-1”是正確的.通過類比,對(duì)于橢圓,我們有結(jié)論“    ”成立.
          【答案】分析:類比于已知圓中結(jié)論,應(yīng)考查經(jīng)過橢圓中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積是何常數(shù),寫出類比結(jié)論.
          解答:解:設(shè)經(jīng)過橢圓中心的任意弦AB,且 A(x1,y1),則B(-x1,-y1),P(x,y),則kAP•kBP=
          由橢圓方程得y2=b2(1-),∴①式即為kAP•kBP==
          故答案為:
          經(jīng)過橢圓中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值
          點(diǎn)評(píng):本題考查類比推理,得出類比命題并論證命題的正確性是兩方面需要解決的問題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.
          (1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
          (2)求圓C的方程;
          (3)問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b的無(wú)關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•奉賢區(qū)二模)在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)(除這兩個(gè)端點(diǎn)外)的連線的斜率之積為定值-1”是正確的.通過類比,對(duì)于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,我們有結(jié)論“
          經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
          b2
          a2
          經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個(gè)端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
          b2
          a2
          ”成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:奉賢區(qū)二模 題型:填空題

          在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)(除這兩個(gè)端點(diǎn)外)的連線的斜率之積為定值-1”是正確的.通過類比,對(duì)于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          ,我們有結(jié)論“______”成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (08年嘉興一中三模理)  在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)(除這兩個(gè)端點(diǎn)外)的連線的斜率之積為定值”是正確的。通過類比,對(duì)于橢圓,我們有結(jié)論“                                               ”成立

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