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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a，AA1=
          		2
          a          ，求AB1與側(cè)面AC1所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，作B1D⊥A1C1交A1C1于D，連接AD．

          ∵AB=BC=CA=a，AA1=
          		2
          a          ∴B1D=
          		3
          2
          a          ，AB1=
          		3
          a          ．∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴∠B1AD為AB1與面AC1所成的角．∴sin∠B1AD=
          		3
          2
          a
          		3
          a
          =
          1
          2
          ，即∠B1AD=30°．∴AB1與側(cè)面AC1所成的角為30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是棱C1D1和B1C1的中點(diǎn)，試求：
          （Ⅰ）AF與平面BEB1所成角的余弦值；
          （Ⅱ）點(diǎn)A到面BEB1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于1，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大小為_(kāi)_____，此三棱柱的體積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．求證：
          （1）C1O∥面A1B1D1；
          （2）A1C⊥面AB1D1；
          （3）求直線(xiàn)AC與平面AB1D1所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，將△ABD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，得四面體ABCD，使得點(diǎn)A在平面BCD上的射影在線(xiàn)段BC上，設(shè)AD與平面BCD所成角為θ，則sinθ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1上的點(diǎn)、F為DB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求直線(xiàn)B1F與平面CDD1C1所成角的正弦值；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)EF∥平面ABC1D1，試確定點(diǎn)E的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
          （1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
          （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
          （3）求異面直線(xiàn)AD與BC間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
          		2
          ，M為BC的中點(diǎn)．
          （1）證明：AM⊥PM；
          （2）求二面角P-AM-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α與平面β相交成一個(gè)銳二面角θ，平面α上的一個(gè)圓在平面β上的射影是一個(gè)離心率為
          1
          2
          的橢圓，則θ等于（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案