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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          3n
          (n∈N*)          ，則f（n+1）-f（n）=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中所給式子，求出f（n+1）和f（n），再兩者相減，即得到f（n+1）-f（n）的結(jié)果．
          解答：解：根據(jù)題中所給式子，得f（n+1）-f（n）
          =
          1
          (n+1)+1
          +
          1
          (n+1)+2
          +
          1
          (n+1)+3
          +…+
          1
          3(n+1)
          -（
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          3n
          ）
          =
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          +
          1
          3n+3
          -
          1
          n+1

          =
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          -
          2
          3n+3

          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的表示方法，明確從n到n+1項(xiàng)數(shù)的變化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞1，定義f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          2n
          ，如果對(duì)任意的n∈N*且n≥2，不等式12f（n）+7logab＞7loga+1b+7（a＞0且a≠1）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(2，
          29
          17
          )
          B、（0，1）
          C、（0，4）
          D、（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          (n∈N*)          ，那么f（n）-m≥0對(duì)于n（n∈N*，n≥2）恒成立，則m的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→+∞
          n2[f(n+1)-f(n)]          =
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          3n
          (n∈N*)          ，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
          A．
          1
          3n+1
          		B．
          1
          3n+2
          C．
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          -
          2
          3n+3
          		D．
          1
          3n+1
          +
          1
          3n+2
          

			
          

			
          
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