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           先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知，，求證．
          


             證明：構(gòu)造函數(shù)，
          


          因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
          


             （1）若，，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
          


             （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           【解析】（1）若，，求證： ；
          


          ……4分
          


          （2）證明：構(gòu)造函數(shù)                         
    ，……8分
          


          因?yàn)閷?duì)一切，都有≥0，所以△=≤0，……10分
          


          從而證得： ．……12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
          已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
          1
          2
          ，
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
          因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
          1
          2
          ，
          （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
          （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法：
          已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
          		2
          ．
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
          		2
          ．
          再解決下列問(wèn)題：
          （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
          		3
          ；
          （2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知，，求證．
            
             證明：構(gòu)造函數(shù)，
            
          因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
            
             （1）若，，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
            
             （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）
          


          先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題:已知且，求證
          


           證明：構(gòu)造函數(shù)因?yàn)閷?duì)一切,恒有，所以4-8，從而
          


          (1)若,且，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
          


          (2)參考上述證法，對(duì)你的結(jié)論加以證明；
          


          (3)若，求證.[
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明
				題型：解答題
			
          

						
           先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知，，求證．
          


             證明：構(gòu)造函數(shù)，
          


          因?yàn)閷?duì)一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
          


             （1）若，，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
          


             （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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