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          若對任意的實數(shù)，使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由已知得，設(shè)。。。。。。。4分
              
          ∴由得，舍。
              
          當時，，當時，       。。。。。。。。8分
              
          在處取得最小值  .。。。。。。。。10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
          （Ⅰ）當a=
          4
          3
          時，且曲線f（x）與直線有三個交點，求m的取值范圍
          （Ⅱ）若對任意的實數(shù)m，直線與曲線都不相切，
          （ⅰ）試求a的取值范圍；
          （ⅱ）當x∈[-1，1]時，曲線f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
          1
          4
          ．試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•佛山二模）（1）定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應(yīng)用上述定理證明：
          ①1-
          x
          y
          ＜lny-lnx＜
          y
          x
          -1(0＜x＜y)          ；
          ②
          n
          k-2
          1
          k
          ＜lnn＜
          n-1
          k-1
          1
          k
          (n＞1)          ．
          （2）設(shè)f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f（x）-f（y）=f′（
          x+y
          2
          ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定理：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且在（a，b）內(nèi)可導，則至少存在一點ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．應(yīng)用上述定理證明：
          （1）1-
          x
          y
          ＜lny-lnx＜
          y
          x
          -1(0＜x＜y)          ；     
          （2）設(shè)bn=
          1
          n
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：T2011-1＜ln2011＜T2010
          （3）設(shè)f（x）=xn（n∈N*）．若對任意的實數(shù)x，y，f(x)-f(y)=f′(
          x+y
          2
          )(x-y)          恒成立，求n所有可能的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax），g（x）=x2-ax，其中a為實數(shù)．
          （Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的極小值；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)性相同？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）若對任意的實數(shù)a∈（1，2），總存在一個與a無關(guān)的實數(shù)x1，且x1∈[
          1
          2
          ，1]          ，使得f(x1)+g(x1)＞m-
          1
          5
          a2          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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