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        1. (2009•青島一模)設(shè)x1<x2,定義區(qū)間[x1,x2]的長度為x2-x1,已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a,b],值域為[1,2],則區(qū)間[a,b]的長度的最大值與最小值的差為
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          分析:根據(jù)題意可知當(dāng)x≥0時,函數(shù)的定義域為[0,1];當(dāng)x≤0時,函數(shù)的定義域為[-1,0].所以函數(shù)的定義域為[-1,1]此時長度為最大等于1-(-1)=2,而[0,1]或[-1,0]都可為區(qū)間的最小長度等于1,所以最大值與最小值的差為1.
          解答:解:當(dāng)x≥0時,y=2x,因為函數(shù)值域為[1,2]即1=20≤2x≤2=21,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到0≤x≤1;
          當(dāng)x≤0時,y=2-x,因為函數(shù)值域為[1,2]即1=20≤2-x≤2=21,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到0≤-x≤1即-1≤x≤0.
          故[a,b]的長度的最大值為1-(-1)=2,最小值為1-0=1或0-(-1)=1,則區(qū)間[a,b]的長度的最大值與最小值的差為1
          故答案為1
          點評:考查學(xué)生理解掌握指數(shù)函數(shù)定義域和值域的能力,運用指數(shù)函數(shù)圖象增減性解決數(shù)學(xué)問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2009•青島一模)已知等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,則m為( 。

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          x
          n的二項展開式的各項系數(shù)和為32,則二項展開式中x的系數(shù)為( 。

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          (2009•青島一模)復(fù)數(shù)
          i
          1+2i
          (i是虛數(shù)單位)的實部是(  )

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          (2009•青島一模)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,AB=PA=
          1a
          BC(a>0)

          (Ⅰ)當(dāng)a=1時,求證:BD⊥PC;
          (Ⅱ)若BC邊上有且只有一個點Q,使得PQ⊥QD,求此時二面角A-PD-Q的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案