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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角等于θ，過(guò)底面一邊作此棱錐的截面，當(dāng)截面與底面所成二面角為何值時(shí)，截面面積最��？并求出最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　如圖，∵截面△PBC中，BC＝a為定值，而S＝BC·PO
          

          

          　　∴若使S最小，只需PD最小即可．
          

          　　∵VA、BC為異面直線　∴當(dāng)PD為VA、BC的公垂線時(shí)，PD的距離即為最短．
          

          　　∴當(dāng)PD⊥BC，PD⊥VA時(shí)，PD最短．
          

          　　在Rt△PDA中，∵∠ADP＝－θ　∴PD＝AD·sinθ＝asinθ
          

          　　∵S△PBC＝BC·PD＝a2sinθ

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：甘肅省天水市一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文)
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長(zhǎng)為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          arctan2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：陜西省西安鐵一中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          (a2，＋∞)
          

          

          B．

          (0，＋∞)
          

          

          C．

          (a2，＋∞)
          

          

          D．

          (a2，＋∞)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          9
          

          

          B．

          6
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          9
          

          

          B．

          6
          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(10)
				題型：013
			
          

						
          

          已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；
          

          

          

          [　　]
          

          A．9
          

          

          B．6
          

          

          C．3
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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