設(shè)

的極小值為

,其導(dǎo)函數(shù)

的圖像經(jīng)過點(diǎn)

,如圖所示,
(1)求

的解析式;
(2)若對(duì)

都有

恒成立,
求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

(1)

(2)

解:(1)

,且

的圖像經(jīng)過點(diǎn)

,

, ……(2分)

,
由圖像可知函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減, ……(3分)

,解得

……(5分)

……(6分)
(2)要使對(duì)

都有

恒成立,
只需

即可。 ……(7分)
由(1)可知函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減,
且

,

,

……(10分)

故所求的實(shí)數(shù)

的取值范圍為

。 ……(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在中國輕紡城批發(fā)市場(chǎng),季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì). 設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為 10 元,并且每周(7 天)漲價(jià) 2 元,5 周后開始保持 20 元的平穩(wěn)銷售;10 周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí),平均每周降價(jià) 2 元,直到 16 周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價(jià)格

與周次

之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)

與周次

之間的關(guān)系式

,

,問該服裝第幾周每件銷售利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

.
(1)判斷

的奇偶性并加以證明;
(2)判斷

的單調(diào)性并用定義加以證明;
(3)當(dāng)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131244818259.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí),解關(guān)于m的不等式

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

。

(I)當(dāng)

時(shí),函數(shù)

取得極大值,求實(shí)數(shù)

的值;
(II)若存在

,使不等式

成立,其中

為

的導(dǎo)函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(III)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下:

求此物體在

和

時(shí)的瞬時(shí)速度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求y=

在x=x
0處的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域?yàn)?-1,1)的奇函數(shù)
y=
f(
x)又是減函數(shù),且
f(
a-3)+
f(9-
a2)<0,則
a的取值范圍是( )
A.(2 ,3) | B.(3, ) | C.(2 ,4) | D.(-2,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線y=

上一點(diǎn)A(1,0)的切線的傾斜角為45°則

=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

的解是
。
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