Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”

B．命題“若COSx=COSy，則x=y”的逆否命題為真命題

C．命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1＜0”

D．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：利用命題之間的關(guān)系對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答：解：∵“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”，故A錯(cuò)誤；
∵“若cosx=cosy，則x=y”錯(cuò)誤，即原命題錯(cuò)誤，
又原命題與其逆否命題同真同假，
∴其逆否命題為假命題，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x²-1≥0”，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”正確，即原命題的逆命題為真命題．
綜上所述，命題的說法正確的是D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及命題及其否定，屬于中檔題．