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          函數(shù)f（x）=-sin2x+sinxcosx+，
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若當(dāng)時，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f-1（1）的值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          ，
          （1）T=π；
          （2）令，即：，
          又∵x∈[0，π]，
          ∴f（x）在上單調(diào)遞減；
           （3）據(jù)反函數(shù)定義：令，
          則，
          又∵，
          ∴，
          即：。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
          		3
          cosωxcos（
          π
          2
          -ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距為
          π
          2
          ．
          （1）求f（
          π
          6
          ）的值．
          （2）若函數(shù) f（kx+
          π
          12
          ）（k＞0）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
          		3
          sinωxsin（ωx+
          π
          2
          ）（ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求ω的值；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          3
          ]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）函數(shù)f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　　）
          
                
          A、
          π
          4
          B、
          π
          2
          C、π
          D、2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+
          π
          4
          ）-cos2（x+
          π
          4
          ）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•徐州模擬）已知函數(shù)f（x）=sin2（x-
          π
          6
          ）+cos2（x-
          π
          3
          ）+sinx•cosx，x∈R．
          （1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x的值；
          （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案