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          如圖建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關,炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
          


          


          (1)求炮的最大射程；
          


          (2)設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）炮的最大射程為10 km.；（2）當a不超過6 km時，可擊中目標.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）令y＝0，得kx－ (1＋k2)x2＝0，
          


          由實際意義和題設條件知x>0，k>0，
          


          故x＝＝≤＝10，當且僅當k＝1時取等號. 
          


          所以炮的最大射程為10
km.                     
          


          （2）因為a>0，所以炮彈可擊中目標?存在k>0，使3.2＝ka－ (1＋k2)a2成立
          


          ?關于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根          
          


          ?判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0
          


          ?a≤6.                                         
          


          所以當a不超過6 km時，可擊中目標.
          


          考點：本題考查了函數(shù)的實際運用
          


          點評：此類問題以函數(shù)知識為依托，滲透了數(shù)形結合的思想，即要利用函數(shù)的圖象解決問題，
          


          還可考查了學生在實際問題中引進變量，建立函數(shù)模型，進而提高解決應用題的能力，培養(yǎng)函數(shù)的應用意識
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
          1
          1
          ，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
          1
          -1
          ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
          π
          2
          )          ，直線l過點A且傾斜角為
          π
          4
          ，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
          		a2+b2
          ，y=
          		c2+d2
          ．求證：xy≥
          		(ac+bd)(ad+bc)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          在直角坐標系中，以點為極點，以x軸的正方向為極軸方向建立極坐標系如圖所示，寫出平面上點的直角坐標和極坐標的變換公式(假設極坐標系和直角坐標系中的長度單位相同)．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
            
          （Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
            
          （Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數(shù)學單元測試4
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

   （理）如圖，建立空間直角坐標系數(shù)xOyz，棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ，其中N、Q分別是BB′、OO′的中點，且
          


            
（Ⅰ）求k的值；
          


            
（Ⅱ）求
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          （文）某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內，種植蔬菜時需要沿左、右兩側與前側內墻各保留1m寬的空地作為通道，后側內墻不留空地（如圖所示），問當溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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