若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用
萬(wàn)元滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬(wàn)件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的
倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)
萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用
萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為
的三段式污水處理池，池高為1
，如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為
元
，池中的每道隔墻厚度不計(jì)，面積只計(jì)一面，隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為
元，池底的建造費(fèi)單價(jià)為
元
，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且
.
(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為
，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為3200元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買面粉每次需要
支付運(yùn)費(fèi)900元。
（Ⅰ）求該廠每隔多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于120噸時(shí)，價(jià)格可享受9.5折優(yōu)惠，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
若不等式組
，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則
的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D．或 |
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) 3分
)=1+2(a+b+c)=3． 6分
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)取“=”號(hào)． 8分
恒成立，則a的取值范圍是 。
＋
的最大值；
＋
最大值為2
，求正數(shù)a的值．