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          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩個根，且α，β∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，求α+β的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用韋達定理求出tanα+tanβ與tanαtanβ的值，確定出α+β的范圍，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式求出tan（α+β）的值，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出α+β的值．
          解答：解：根據(jù)題意得：tanα+tanβ=-3
          		3
          ，tanαtanβ=4，
          ∴tan（α+β）=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          =
          -3
          		3
          1-4
          =
          		3
          ，tanα＜0，tanβ＜0，
          ∵α，β∈（
          π
          2
          ，π），∴α+β∈（π，2π），
          ∴α+β=
          5π
          4
          ．
          點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及正切函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩根，α，β∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ）則α+β=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          成立．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個不等實根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個實根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0          的兩根，且α，β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，則α+β=（　�。�
          A、
          π
          3
          或-
          2π
          3
          B、-
          π
          3
          或
          2π
          3
          C、
          π
          3
          D、-
          2π
          3
          

			
          

			
          
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