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          已知函數(shù)（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0， 
          (Ⅰ)若f(x)是奇函數(shù)，求a的取值集合A； 
          (Ⅱ)當a=-1時，設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x)且函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于y=x對稱，求g(1)的取值集合B： 
          (Ⅲ)對于問題(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，當a∈{a|a＜0，aA，aB}時，不等式x2-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)由必要條件，得，
          所以，a=-1，
          下面證明充分性，當a=-1時，，
          任取x≠0，x∈R，
          恒成立，
          則A={-1}。
          (Ⅱ)當a=-1時，由得，
          互換x，y得，
          則，
          從而，
          所以，，
          所以，B={-4}。
          (Ⅲ)原問題轉(zhuǎn)化為，
          a∈恒成立，
          則或，
          則x的取值范圍為[1，4]。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)fn(x)=
          ln(x+n)-n
          x+n
          +
          1
          n(n+1)
          （其中n為常數(shù)，n∈N*），將函數(shù)fn（x）的最大值記為an，由an構(gòu)成的數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．
          （Ⅰ）求Sn；
          （Ⅱ）若對任意的n∈N*，總存在x∈R+使
          x
          ex-1
          +a=an          ，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）比較
          1
          en+1+e•n
          +fn(en)          與an的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx-2
          		3
          cos2ωx+1+
          		3
          (x∈R          ，ω＞0）的最小正周期是π．
          （1）求ω的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）若不等式|f（x）-m|＜2在[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
          

          (Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；
          

          (Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．
          

          

          (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
          

          (Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．
          

          

          (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
          

          (Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

          

          

			
          

			
          
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