與凳面三角形
重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為20cm的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為
，確定節(jié)點
分細鋼管上下兩段的比值（精確到0.01）；
（2）若凳面是頂角為
的等腰三角形，腰長為24cm，節(jié)點
分細鋼管上下兩段之比為2:3.確定三根細鋼管的長度（精確到0.1cm）.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）、凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管、考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：①凳子高度為30cm，②三根細鋼管相交處的節(jié)點O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）. 凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為
，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點
與凳面三角形
重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為
的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為
，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；
（2）若凳面是頂角為
的等腰三角形，腰長為
，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為
. 確定三根細鋼管的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）.
凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為
，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點
與凳面三角形
重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為
的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為
，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；
（2）若凳面是頂角為
的等腰三角形，腰長為
，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為
. 確定三根細鋼管的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）.
凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為
，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點
與凳面三角形
重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為
的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為
，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；
（2）若凳面是頂角為
的等腰三角形，腰長為
，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為
. 確定三根細鋼管的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）. 凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為30cm，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面.
（1）若凳面是邊長為
的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為
，確定節(jié)點
分細鋼管上下兩段的比值（精確到
）；
（2）若凳面是頂角為
的等腰三角形，腰長為
，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為
. 確定三根細鋼管的長度（精確到
）.
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與凳面三角形
重心的連線與地面垂直，且凳面與地面平行.
就是
與平面
所成的角，亦即
.
，
. 
分細鋼管上下兩段的比值約為
.
的重心為
，則
， 
分細鋼管上下兩段之比為2:3，可知
.
、
、
的細鋼管分別為
、
、
，
，
，
、
、
三點的三根細鋼管長度分別為60.8cm，36.1cm和60.8cm.
