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          某工廠由于工作失誤，未貼標簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛奶混到了一起，對這6箱牛奶逐箱進行檢測，到確定出3箱問題牛奶為止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ．求隨機變量ξ的分布列和期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意可知共有6箱牛奶，其中3箱有問題，
          把3箱問題牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ，ξ可能取的值為3，4，5，
          利用等可能事件的概率得到
          p（ξ=3）==，
          p（ξ=4）==
          p（ξ=5）==
          ∴ξ的分布列為：

          ∴Eξ=3×+4×+5×=．
          分析：由題意可知共有6箱牛奶，其中3箱有問題，把3箱問題牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ，ξ可能取的值為3，4，5，利用等可能事件的概率得到變量的分布列和期望．
          點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，是一個情景比較新穎的題目，是一個基礎題，在解題時主要應用等可能事件的概率公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠由于工作失誤，未貼標簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛奶混到了一起，對這6箱牛奶逐箱進行檢測，到確定出3箱問題牛奶為止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ．求隨機變量ξ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：重慶市重慶八中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          某工廠由于工作失誤，未貼標簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛奶混到了一起，對這6箱牛奶逐箱進行檢測，到確定出3箱問題牛奶為止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ．
          

          (1)求隨機變量ξ的分布列；
          

          (2)求隨機變量ξ的期望．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠由于工作失誤，未貼標簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛奶混到了一起，對這6箱牛奶逐箱進行檢測，到確定出3箱問題牛奶為止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ．求隨機變量ξ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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