設(shè)
，其中f(x)＝lnx．
(Ⅰ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
(Ⅱ)證明：f(x)≤x－1；
(Ⅲ)證明：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011屆高三全真模擬試卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意
，有
，則稱為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)
為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f(x)＝sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為
的函數(shù)f(x)＝x2為
上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是
．
其中正確的命題是_________．(寫出所有正確命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
設(shè)偶函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋
)(A＞0，ω＞0，0＜＜π的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形(其中K，L為圖象與x軸的交點，M為極小值點)，∠KML＝90°，KL＝
，則
的值為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007高三第三次周日考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷理數(shù) 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a＞0，區(qū)間I＝|x|f(x)＞0|
(Ⅰ)求的長度(注：區(qū)間(α，β)的長度定義為(β－α)；
(Ⅱ)給定常數(shù)k∈(0，1)，當時，求l長度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2，0)處有相同的切線l．
(Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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．
，t為常數(shù))，若直線l與f(x)的圖象以及y軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象以及直線
這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，已知
，當g(t)取最小值時，求t的值．
．