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          點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB
          SPAOB=2S△PAO=2×
          1
          2
          PA•AO=2PA
          又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，當(dāng)PO最小時(shí)，PA最小，此時(shí)所求的面積也最小
          點(diǎn)P是直線l：2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，
          當(dāng)PO⊥l時(shí)，PO有最小值d=
          10
          		5
          =2
          		5
          ，PA=4
          所求四邊形PAOB的面積的最小值為8
          故答案為：8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是直線2x-y+3=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M（-1，2），Q是線段PM延長線上的一點(diǎn)，且|PM|=|MQ|，則Q點(diǎn)的軌跡方程是(    )
          A.2x+y+1=0                                  B.2x-y-5=0
          C.2x-y-1=0                                   D.2x-y+5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案