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          (12分)
          


          設函數(shù)處的切線方程為
          


             （Ⅰ）求的解析式；
          


             （Ⅱ）證明：曲線上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


             （II）設為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為
          


              即
          


              令，從而得切線與直線的交點坐標為（0，）.
          


              令y=x得y=x=2x0，從而得切線與直線y=x的交點坐標為（2x0，2x0）.…………10分
          


          所以點所圍成的三角形面積為
          


                    
  
          


              故曲線上任一點處的切線與直線所圍成的三角形的面積為定值，此定值為6.                                              ……12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12分）設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
          （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年萊蕪二中診斷一文）（本小題滿分12分）設函數(shù)為實數(shù)。
             （1）已知函數(shù)在x=1處取得極值，求a的值；
             （2）已知不等式都成立，求實數(shù)x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數(shù)學試題（文史類）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           （本小題滿分12分）設函數(shù)，其中，曲線在點處的切線方程為軸
          


          （1）若為的極值點，求的解析式
          


          （2）若過點可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          設函數(shù)處的切線的斜率分別為0，-a. 
            
          （Ⅰ）求證： ；
            
          （Ⅱ）若函數(shù)的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s－t|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          設函數(shù)處的切線的斜率分別為0，-a. 
            
          （Ⅰ）求證： ；
            
          （Ⅱ）若函數(shù)的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s－t|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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