Question

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，試問：
（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（2）上述五位數(shù)中三個(gè)奇數(shù)數(shù)字排在一起的有幾個(gè)？
（3）偶數(shù)數(shù)字排在一起、奇數(shù)數(shù)字也排在一起的有幾個(gè)？

Answer 1

分析：（1）將5個(gè)數(shù)全排，即可得到結(jié)論；
（2）將1，3，5捆綁在一起與2，4全排，再對(duì)1，3，5全排，可得結(jié)論；
（3）將1，3，5；2，4分別捆綁在一起進(jìn)行全排，再對(duì)1，3，5全排，2，4全排，可得結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)有

A

5 5

=120個(gè)；
（2）將1，3，5捆綁在一起與2，4全排，再對(duì)1，3，5全排，可得

A

3 3

A

3 3

=36個(gè)；
（3）將1，3，5；2，4分別捆綁在一起進(jìn)行全排，再對(duì)1，3，5全排，2，4全排，可得

A

2 2

•

A

2 2

•

A

3 3

=24個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．