Question

【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量W(噸)與時間t(小時，且規(guī)定早上6時t＝0)的函數(shù)關(guān)系為：W＝100．水塔的進(jìn)水量分為10級，第一級每小時進(jìn)水10噸，以后每提高一級，每小時進(jìn)水量就增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進(jìn)水管．

（1）若進(jìn)水量選擇為2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？

（2）如何選擇進(jìn)水量，既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?

Answer 1

【答案】（1）從7時起，水塔中水的剩余量何時開始低于10噸．

（2）進(jìn)水量應(yīng)選為第4級

【解析】

⑴由已知條件計算當(dāng)進(jìn)水量選擇為2級時，水塔中水的剩余量化簡為，然后計算出結(jié)果

⑵結(jié)合題意得，分別計算出結(jié)果

（1）當(dāng)時，由得，且

所以，．

所以從7時起，水塔中水的剩余量何時開始低于10噸．

（2）根據(jù)題意，進(jìn)水x級，所以．

由左邊得，

當(dāng)時，有最大值．所以．

由右邊得＋＋1，

當(dāng)時，＋＋1有最小值，

所以

綜合上述，進(jìn)水量應(yīng)選為第4級