Question

【題目】珠海市某學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組，對(duì)晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

已知綠豆種子出芽數(shù)(顆) 和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程;

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為,估計(jì)4月7日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

附：，.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）640.

【解析】

（1）利用公式可求線性回歸方程.

（2）利用（1）的公式可估計(jì)4月7日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).

(1)依照最高(低)溫度折線圖和出芽數(shù)條形圖可得如下數(shù)據(jù):

故,

，

,

所以，

則，

所以綠豆種子出芽數(shù)(顆)關(guān)于溫差的回歸方程為：；

(2)因?yàn)?月1日至7日溫差的平均值為,

所以4月7日的溫差,

所以

(顆),

所以4月7日浸泡的顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)約為顆.