Question

15、“歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過程中對應中指的數(shù)依次排列所構成的數(shù)列為{a_n}，則數(shù)到2 008時對應的指頭是

食指

，數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

4n-1

．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．

Answer 1

分析：注意到數(shù)1，9，17，25，，分別都對應著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，因此數(shù)到2008時對應的指頭是食指．對應中指的數(shù)依次是：3，7，11，15，，因此數(shù)列{a_n}是3為首項4為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式即可得到答案．

解答：解：∵數(shù)1，9，17，25，，分別都對應著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，
∴數(shù)到2008時對應的指頭是食指．
∵對應中指的數(shù)依次是：3，7，11，15，因此數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=3+（n-1）×4=4n-1．
故答案為：食指，4n-1

點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質，注意等差數(shù)列的確定．