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          設(shè)橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M為此橢圓上一點，若存在丨MF1丨=3丨MF2丨，則橢圓C離心率的取值范圍為
          [
          1
          2
          ，1）
          [
          1
          2
          ，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a，又橢圓上存在點M使得丨MF1丨=3丨MF2丨，聯(lián)立解得|MF2|，
          由橢圓的性質(zhì)可得|MF2|≥a-c，及0＜e＜1，即可解出．
          解答：解：由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a，又橢圓上存在點M使得丨MF1丨=3丨MF2丨，聯(lián)立解得|MF2|=
          a
          2
          ，
          由橢圓的性質(zhì)可得|MF2|≥a-c，∴
          a
          2
          ≥a-c          ，解得e≥
          1
          2
          ，又0＜e＜1，
          ∴
          1
          2
          ≤e＜1          ．
          ∴橢圓C離心率的取值范圍為[
          1
          2
          ，1)          ．
          故答案為[
          1
          2
          ，1)          ．
          點評：熟練掌握橢圓的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•淄博三模）設(shè)橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)，F(xiàn)(0，c)(c＞0)          為橢圓的焦點，它到直線y=
          a2
          c
          的距離及橢圓的離心率均為
          		2
          2
          ，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
          AP
          =λ
          PB

          （I）求橢圓方程；
          （Ⅱ）若
          OA
          +λ
          OB
          =4
          OP
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•丹東模擬）已知橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          經(jīng)過點(
          3
          2
          ，1)          ，一個焦點是F（0，1）．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，不在y軸上的動點P在直線y=a2上運(yùn)動，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于點M、N，證明：直線MN經(jīng)過焦點F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M為此橢圓上一點，若存在丨MF1丨=3丨MF2丨，則橢圓C離心率的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：淄博三模
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)，F(xiàn)(0，c)(c＞0)          為橢圓的焦點，它到直線y=
          a2
          c
          的距離及橢圓的離心率均為
          		2
          2
          ，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
          AP
          =λ
          PB

          （I）求橢圓方程；
          （Ⅱ）若
          OA
          +λ
          OB
          =4
          OP
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案