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          如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
          AE
          =λ
          AB
          ，
          AB
          =a，
          AC
          =b，則λ=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據EF是BC邊的垂直平分線，可知
          EF
          •
          BC
          =0          ，
          AF
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )  =
          1
          2
          (
          a
          +
          b
          )          ，而
          AE
          •
          BC
          =（
          EF
          +
          FA
          ）
          BC
          =
          EF
          •
          BC
          -
          AF
          •
          BC
          ，然后將向量全用基底
          a
          與
          b
          表示即可求出λ的值．
          解答：解：∵EF是BC邊的垂直平分線，
          ∴
          EF
          •
          BC
          =0          ，
          AF
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )  =
          1
          2
          (
          a
          +
          b
          )
          AE
          •
          BC
          =（
          EF
          +
          FA
          ）•
          BC
          =
          EF
          •
          BC
          -
          AF
          •
          BC

          =0-
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）•（
          b
          -
          a
          ）
          =
          1
          2
          （
          a
          2          -
          b
          2          ）
          =λ
          AB
          •
          BC

          =λ
          a
          •(
          b
          -
          a
          )
          ∴λ=
          a
          2          -
          b
          2
          2
          a
          (
          a
          -
          b
          ) 

          故選D．
          點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及向量的數(shù)量積和向量的基本運算，同時考查了轉化的思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
          （1）求B的度數(shù)．
          （2）設H為△ABC的垂心，且
          BH
          •
          BC
          =6求AC邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
          		3
          ，∠B1AB=∠B1BA=30°，過B1作B1A1∥BA，過A1作A1B2∥AB1，過B2作B2A2∥B1A1，過A2作A2B3∥A1B2，過B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長度記為an，線段AnBn+1的長度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
           
          ，
          lim
          n→∞
          [(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，△ABC中，
          AD
          =
          2
          3
          AB
          ，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設
          AB
          =a，
          AC
          =b，用a，b分別表示向量
          AE
          ，
          BC
          ，
          DE
          ，
          DN
          ，
          AM
          ，
          AN
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，-1），∠B的內角平分線方程是x-4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點B的坐標和直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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