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          已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
          


              ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
          


              ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
          


                使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存
          


                在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①
          


          ②雙曲線C的方程為 
          


          【解析】19．①解由e=2，得  …………1分
          


          所以雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角為  ……2分
          


          ②設，B（），D代入雙曲線方程相減得
          


              …………4分
          


          ∴ …………6分
          


          將AB的方程 
          


             ………………8分
          


          由|AB|=，計算得  
          


          所以雙曲線C的方程為    …………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
          （2）已知雙曲線的離心率e=
          		5
          2
          ，且與橢圓
          x2
          13
          +
          y2
          3
          =1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)1、F2為兩焦點，M為雙曲線上一點，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
          		3
          ．求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點   
            
          （Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
            
              ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
            
              ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
            
           使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
            
            
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
            
              ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
            
              ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
            
                使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存
            
                在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
            
          

			
          

			
          
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