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          若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時大于1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明：假設(shè)(2-a)b>1,(2-b)c>1,(2-c)a>1,
          由題意知2-a>0,2-b>0,2-c>0,
          那么≥>1.
          同理,>1,>1,
          三式相加,得3>3矛盾,所以假設(shè)不成立.
          所以(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時大于1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若角滿足,則的取值范圍是 ( 　    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，
          （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若，解關(guān)于x的不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a>b>c>0,n1=,n2=,n3=,則n1n2,n2n3,,中的最小的一個是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x,y,z為正實數(shù),滿足x-2y+3z=0,則的最小值是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是(　　)
          A．a(chǎn)>b>-b>-aB．a(chǎn)>-b>-a>b
          C．a(chǎn)>-b>b>-aD．a(chǎn)>b>-a>-b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知b>a>0,且a+b=1,則　(　　)
          A．2ab<<<b
          B．2ab<<<b
          C．<2ab<<b
          D．2ab<<b<
          

			
          

			
          
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