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          已知F1，F2為橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的兩個焦點，并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由橢圓的方程可得a=2，b=1，c=
          		3
          ，
          令|F1P|=m、|PF2|=n，由橢圓的定義可得m+n=2a=4 ①，
          Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，
          ∴m2+n2=12②，
          由①②可得m•n=2，
          ∴△F1PF2的面積是
          1
          2
          m•n=1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上一點P到焦點F1的距離等于3，那么點P到另一焦點F2的距離等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          12-2
          		3
          11
          		B．2-
          		3
          		C．2（2-
          		3
          ）          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，一個頂點的坐標為
          0，2
          ，則此橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為e=
          		2
          2
          ，左、右焦點分別為F1、F2，點P的坐標為（2，
          		3
          ），且F2在線段PF1的中垂線上．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）如果圓E：（x-
          1
          2
          ）2+y2=r2被橢圓C所覆蓋，求圓的半徑r的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          21、已知|
          EF
          |=2c，|
          EF
          |=2a（a＞c），2
          EH
          =
          EG
          ，2
          EO
          =
          EF
          ，
          HP
          •
          EG
          =0（G為動點）（a＞c）．
          （1）建立適當的平面直角坐標系，求出點P的軌跡方程；
          （2）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長線）有唯一的交點C，證明：|
          OC
          |＜
          c2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為(      )
          A．8B．2C．3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于  （　�。�
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C ：的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，
          則C的方程為（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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