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        1. 【題目】已知橢圓C的離心率為,且過點(diǎn)

          求橢圓C的方程;

          若過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)在直線上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)t的最小值.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          本試題主要是考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。

          1)利用已知的性質(zhì)離心率得到a,c比例關(guān)系,同時要結(jié)合過點(diǎn),得到橢圓的方程。

          2)中利用由已知直線AB的斜率存在,設(shè)AB的方程為:

          與橢圓方程聯(lián)立,結(jié)合韋達(dá)定理以及向量關(guān)系式得到k的關(guān)系式,借助于均值不等式求解最值。

          解:(1)設(shè)橢圓的焦距為,因?yàn)殡x心率為,,

          所以--------------2

          設(shè)橢圓方程為又點(diǎn)在橢圓上,--------------3

          所以橢圓方程為--------------4

          2)由已知直線AB的斜率存在,設(shè)AB的方程為:

          ,得:,即-------6

          設(shè),

          ,,顯然;當(dāng)時,

          -------8

          因?yàn)辄c(diǎn)在直線上所以

          -------9

          因?yàn)?/span>

          (當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)(因?yàn)?/span>

          -------11

          綜上:-------12

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖,以下結(jié)論不正確的是  

          A. 2005年以來,我國人口總量呈不斷增加趨勢

          B. 2005年以來,我國人口增長率維持在上下波動

          C. 2005年后逐年比較,我國人口增長率在2016年增長幅度最大

          D. 可以肯定,在2015年以后,我國人口增長率將逐年變大

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          )若,求的值.

          )在中,角,的對邊分別是,,,且滿足,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

          (2)設(shè)時,存在,使方程成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019112日,中國藥品監(jiān)督管理局批準(zhǔn)了治療阿爾茨海默。ɡ夏臧V呆癥)新藥GV-971的上市申請,這款新藥由我國科研人員研發(fā),我國擁有完全知識產(chǎn)權(quán).據(jù)悉,該款藥品為膠囊,從外觀上看是兩個半球和一個圓柱組成,其中上半球是膠囊的蓋子,粉狀藥物儲存在圓柱及下半球中.膠囊軸截面如圖所示,兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,其周長為50毫米,藥物所占的體積為圓柱體積和一個半球體積之和.假設(shè)的長為毫米.(注:,,其中為球半徑,為圓柱底面積,為圓柱的高)

          1)求膠囊中藥物的體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          2)如何設(shè)計的長度,使得最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn),直線及圓.

          1)求過點(diǎn)的圓的切線方程.

          2)若直線與圓相切,求的值.

          3)若直線與圓相交于、兩點(diǎn),且弦的長為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),

          (1)當(dāng)時,求上的最大值和最小值;

          (2)當(dāng)時,過點(diǎn)作函數(shù)的圖象的切線,求切線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對年銷售量(單位:t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬元)和年銷售量y(單位:t)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

          (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程;

          (2)已知這種產(chǎn)品的年利潤zx,y的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:

          ①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

          ②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi),才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.

          附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

          參考數(shù)據(jù):.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)當(dāng)時,求關(guān)于的不等式的解集;

          2)若,求關(guān)于的不等式的解集.

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          同步練習(xí)冊答案