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          半徑為1的球面上的四點(diǎn)A，B，C，D是一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)，則這個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		6
          3
          C、
          2
          		3
          3
          D、
          2
          		6
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得，半徑為1的球?yàn)檎拿骟wA-BCD的外接球，由正四面體棱長(zhǎng)與外接球半徑的關(guān)系，我們易得正四面體的棱長(zhǎng)，求出正四面體的棱長(zhǎng)．
          解答：解：∵正四面體是球的內(nèi)接正四面體，
          又∵球的半徑R=1
          ∴正四面體棱長(zhǎng)l與外接球半徑R的關(guān)系
          l=
          2
          		6
          3
          R
          得l=
          2
          		6
          3

          故選D
          點(diǎn)評(píng)：注意牢記：邊長(zhǎng)為1的正三角形，高為
          		3
          2
          ，內(nèi)切圓的半徑為
          		3
          6
          ，外接圓半徑為
          		3
          3
          ；棱長(zhǎng)為1的正四面體，側(cè)高為
          		3
          2
          ，側(cè)面內(nèi)切圓的半徑為
          		3
          6
          ，側(cè)面外接圓半徑為
          		3
          3
          ；高為
          		6
          3
          ，內(nèi)切球半徑為
          		6
          12
          ，外接球半徑為
          		6
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0，
          AD
          •
          AB
          =0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為2
          		7
          和4
          		3
          ，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：
          ①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；
          ②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；
          ③MN的最大值是5；
          ④MN的最小值是1；
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市于都中學(xué)高三（下）強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝高級(jí)中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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