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        1. 在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,已知tanC=
          3
          ,c=
          7
          ,又△ABC的面積為S△ABC=
          3
          3
          2
          ,求a+b的值.
          分析:由tanC的值,根據(jù)C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值求出C,然后利用三角形的面積公式求出ab的值,再根據(jù)余弦定理表示出a與b的關(guān)系式,利用完全平方公式化簡后,把ab的值代入即可求出a+b的值.
          解答:解:在△ABC中,因為tanC=
          3
          ,所以∠C=60°,
          又△ABC的面積為S△ABC=
          3
          3
          2
          ,所以
          1
          2
          absinC=
          3
          3
          2
          ,
          即:ab=6
          因為c=
          7
          ,所以c2=a2+b2-2abcosC,即a2+b2-ab=7
          (a+b)2-3ab=7
          則a+b=5
          點評:此題考查學(xué)生靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值,是一道綜合題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是(  )
          A、
          2
          2
          B、1
          C、
          2
          D、
          1+
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
          3
          cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ,sin
          C
          2
          )
          ,
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ,-sin
          C
          2
          )
          ,且
          m
          n
          =
          1
          2

          (1)求角C;
          (2)若a+b=
          11
          2
          ,△ABC的面積S=
          3
          3
          2
          ,求邊c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,若cotA•cotB>1,則△ABC是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位;
          ②將①中的圖象的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
          1
          2

          ③將②中的圖象的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍.
          (1)求f(x)的周期和對稱軸;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
          3
          ,且a>b,求a,b的值.

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