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          求頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線且截直線2x－y＋1＝0所得弦長為的拋物線方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)所求拋物線方程為y2＝ax(a≠0)．①
          

          　　直線方程變形為y＝2x＋1，②
          

          　　設(shè)拋物線截直線所得弦為AB．
          

          　�、诖擘僬�，得4x2＋(4－a)x＋1＝0，則
          

          　　|AB|＝＝．
          

          　　解得a＝12，或a＝－4．
          

          　　所以所求拋物線方程為y2＝12x或y2＝－4x．
          

          　　解析：首先利用待定系數(shù)法設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)弦長的計算方法列出關(guān)于參變量的方程，進(jìn)而求出參量．
          


          提示：
          		

          　　(1)本例采用了待定系數(shù)法，當(dāng)然可設(shè)方程為y2＝2px，x2＝－2py(p＞0)求解．
          

          　　(2)本題將拋物線方程設(shè)為y2＝ax(a≠0)是一個好的設(shè)法，當(dāng)a＞0時拋物線開口向右；當(dāng)a＜0時拋物線開口向左，一舉兩得，避免了分類討論．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 人教課標(biāo)版(A選修1－1)
				題型：044
			
          

						
          

          求頂點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過點A(2，－3)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 人教課標(biāo)版(A選修2－1)
				題型：044
			
          

						
          

          求頂點在原點，焦點在x軸上，且截直線2x－y＋1＝0所得弦長為的拋物線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          求頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線截直線2x－y＋1＝0所得弦長為的拋物線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求頂點在原點，焦點在軸上，且截直線所得的弦長為的拋物線的方程。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案