Question

（2010•合肥模擬）某醫(yī)院有醫(yī)生與護(hù)士共200人，現(xiàn)要用分層抽樣的方法組成一個20人的醫(yī)療小組赴某災(zāi)區(qū)救援，該醫(yī)院的某個科室被抽調(diào)3名醫(yī)生和2名護(hù)士．
（1）求這個科室的醫(yī)生與護(hù)士人員總數(shù)；
（2）為實(shí)際救助需要，組織者決定組成一個兩人的特殊醫(yī)療小分隊，成員由該科室人員隨機(jī)抽取，求這個特殊的醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護(hù)士組成的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出每個個體被抽到的概率，該醫(yī)院的這個科室總共被抽調(diào)了5人，用5除以每個個體被抽到的概率，即得
該醫(yī)院的這個科室的醫(yī)生與護(hù)士人員總數(shù)．
（2）這5人中可以組成一個特殊的醫(yī)療小分隊，所含的所有基本事件總數(shù)用列舉法計算，再用列舉法計算出由一名醫(yī)生與一名護(hù)士組成的特殊醫(yī)療小分隊含基本事件的個數(shù)，由此求得醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護(hù)士組成的概率．

解答：解：（1）每個個體被抽到的概率等于

20

200

=

1

10

，該醫(yī)院的這個科室總共被抽調(diào)了5人，
該醫(yī)院的這個科室的醫(yī)生與護(hù)士人員總數(shù)為 5÷

1

10

=50 人．
（2）設(shè)本科室3名醫(yī)生記為A₁、A₂、A₃，本科室2名護(hù)士記為B₁、B₂，
則這5人中可以組成一個特殊的醫(yī)療小分隊，所含的所有基本事件為（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、
（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10個，
由一名醫(yī)生與一名護(hù)士組成的特殊醫(yī)療小分隊含基本事件有（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₁，B₁）、
（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）共6個，
所以這個特殊的醫(yī)療小分隊由一名醫(yī)生與一名護(hù)士組成的概率P=

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用列舉法計算基本事件的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．