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          已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB．AC于E、F兩點(diǎn)，若，，則的最小值是       
．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】由題意得，＋＝2 ＝λ＋μ⇔＝＋，又D．E、F在同一條直線上，可得＋＝1．所以＋＝（＋）（＋）＝＋＋≥＋2＝，當(dāng)且僅當(dāng)2λ＝μ時(shí)取等號(hào)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
          CD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
          CD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s的值是（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          B、
          4
          3
          C、-3
          D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點(diǎn)，若
          AB
          =λ
          AE
          （λ＞0），
          AC
          =μ
          AF
          (μ＞0)          ，則
          1
          λ
          +
          4
          μ
          的最小值是
          9
          2
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且，若,則r+s的值是(    )
          A.            B.0                C.          D.-3
          

			
          

			
          
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