Question

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時(shí)，.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），。   （Ⅱ）略

【解析】(I)先可求出f(1)的值，根據(jù)點(diǎn)（1，f(1)）在曲線y=f(x)上，得到一個(gè)關(guān)于a,b的方程，再根據(jù)可得到另一個(gè)關(guān)于a,b的方程，從而可解方程組得到a,b的值。

(II)在（I）的情況下可求出,

然后構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究它在(0,1)和的值符號(hào),從而達(dá)到證明此不等式的目的。