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          正四棱錐P－ABCD的五個頂點在同一球面上，若該四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則這個球的表面積為________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：36π
          解析：
          		

          　　如圖所示，取下底面正方形ABCD的中心O1，設(shè)球心為O，球半徑為R，則PD＝，AB＝4，O1D＝，∴PO1＝＝4．
          

          　　∵O1O2＋O1D2＝OD2，∴(4－R)2＋8＝R2．解之，得R＝3．∴S球＝4πR2＝36π．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．
          


          (Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
          


          (Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省資陽市高三第二次高考模擬考試理科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知底面邊長為2，側(cè)棱長為的正四棱錐P－ABCD內(nèi)接于球O，則球面上A、B兩點間的球面距離是
          


          （A）        （B）      （C）           （D）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．
          


          (Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
          


          (Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省2010學年高二年級數(shù)學期中測試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分） 如圖，正四棱錐P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中點，求證
          


          (1）PA∥平面BDE 
          


          （2）平面PAC 平面BDE
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，
          


          則兩個棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     ) 
          


          A. 1:4      
            
          


          B. 3:8   
                            
          


          C. 1:2                       
          


          D. 2:3
          


          


           
          

			
          

			
          
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