Question

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：．當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少?lài)嵢剂�，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．代入函數(shù)關(guān)系式，可求k的值，從而可求函數(shù)解析式；
（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意，此時(shí)，m=544-x，y=8，代入（1）中函數(shù)關(guān)系式，即可求得．
解答：解：（1）依題意把代入函數(shù)關(guān)系式．…（4分）
所以所求的函數(shù)關(guān)系式為，
整理得．…（7分）
（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意，此時(shí)，m=544-x，y=8…（10分）
代入函數(shù)關(guān)系式．…（13分）
即  應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查函數(shù)解析式的求解，考查利用解析式解決實(shí)際問(wèn)題．